所谓的异常赔率，有两种基本情况：一是初盘异常的，常见的表现形式是越低平赔，在意甲联赛的未期，相信很多彩民都注意到了，有的平赔甚至开到1.90左右，平局的概率达99%。在联赛初中期，这种情况虽然不多，偶尔也会出现。如01—02赛季的利兹联VS桑德兰：易胜博：1.90 2.25 6.00。维拉VS米德尔：易胜博：2.00 2.20 5.50。伊普斯维奇VS博尔顿：易胜博：2.75 2.10 3.50。查尔顿VS西汉姆：易胜博：2.70 2.05 3.75。德比郡VS南安普顿：易胜博：2.63 2.10 3.80。富勒姆VS纽卡：易胜博：3.00 2.05 3.00。维拉VS南安普顿：易胜博：1.80 3.25 4.00。维拉VS南安普顿：立博：5.00 2.00 4.00。02—03赛季：的南安普顿VS布莱克本：易胜博：2.50 2.50 3.20。二是变盘异常的，常见的表现形式是强弱完全互换，而且幅度很大。如由初盘的2.00 3.05 3.20变为4.00 3.00 1.90之类。异常变盘的情况在英超中尤以立博为甚，但是可惜的是立博的异常变盘往往是在开赛之前的前几分钟，对于我们是看不到的，因而意义不大。据不完全统计，异常变盘对结果的指示作用达到99%，是极具参考价值的。下面，结合本赛季的几场能在购买足彩之前看到的异常变盘简约做一下回顾，提示大家重点关注：
一、英超第二轮8月24日凌晨爱尔兰公司NIKE的变盘
1、曼城VS朴茨茅斯：0：0
初盘：2.00 3.20 3.20。变盘：2.60 2.00 3.90。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有2.00，与赛果相符。
2、布莱克本VS埃弗顿：1：1
初盘：2.15 3.00 3.10。变盘：2.60 2.00 3.90。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有2.00，与赛果相符。
3、维拉VS雷丁：2：1
初盘：1.80 3.20 3.80。变盘：2.25 2.10 4.60。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有2.10，，但主胜即使上升，也只有2.25，与大部分公司主胜相符。
4、富勒姆VS博尔顿：1：1
初盘：2.40 2.90 2.75。变盘：3.00 1.90 3.50。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有1.90，与赛果相符。
5、米德尔VS切尔西：2：1。3
初盘：5.60 3.50 1.50。变盘：5.60 2.40 1.80。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有2.40，客胜上升到1.80，高于欧赔的平均值30多点。
6、查尔顿VS曼联：0：3
初盘：5.00 3.50 1.55。变盘：5.30 2.40 1.85。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有2.40，客胜上升到1.80，高于欧赔的平均值30多点。与赛果不相符。

二、S456英超的异常变盘
S456喜欢对纽卡的比赛进行异常变盘，不知这家公司是不是专于纽卡有必得？
1、纽卡VS维岗：2：1
初盘：1.65 3.40 4.77。变盘：2.15 2.15 5.16。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有2.15。与赛果不相符。
2、纽卡VS富勒姆：1：2
初盘：1.63 3.30 5.17。变盘：2.05 2.20 5.51。初盘很合理，变盘很异常，平赔只有2.20。与赛果相符。

三、几家公司对意甲和西甲的异常变盘
几家不经常关注的公司，如TOTOMIX、BETOTO.COM、SUPORTING ODDS，特点就是由初盘的2.00 3.05 3.20变为4.00 3.00 1.90之类。累了，不再具体打数字了。
1、阿斯科利VS桑普多利亚：1：1
TOTOMIX异常变盘。与赛果相符。
2、国际米兰VS切沃：4：3
BETOTO异常变盘。与赛果不相符。
3、赫塔菲VS毕尔巴鄂：1：1
BETOTO异常变盘。与赛果相符。
4、塞尔塔VS奥萨苏纳：0：2
SUPORTING ODDS异常变盘。与赛果相符。

结论：还是由大家客观总结吧。反正足球是不是圆的很值得怀疑。再有就是不要老是我们的中超假球多，天下都一样，只不过人家是从俱乐部整体利益考虑的，个人行为少，而我们大多是个人的行为而已。

「- - + - -」和「- - - -」可以是实战时的记录，也可以是观察时写下的。但停是不计算在内的。例如：「- - 停 + - - 」，我们也当作是「- - + - -」的。

在一张新檯裡赢了三个基码，如果不及时转檯，就会冒著没有牌追回已输的数目的危险。所以，為了确保有足够 的牌令我们反败為胜，仍是照冯先生的教导，每张新檯赢三个基码就转檯较好。

各位网友，午安！

与好友们谈及赌技，在我来说，是最享受，最能够令我学到一点东西的。

朋友们问我，那一种赌技是最好的，或那一种方法可以在赌场裡必胜，我的回答，通常都是告诉他们，条条大路通罗马，任何赌的方法都可以令人赢钱，但也会在逆风时令人输钱的。

既然赌博的结果必是有赢有输，那麼，我们就必须要养成忍耐的个性。遇下风时切不可以胡乱加注。务求做到输时输得最少，赢时赢得最稳（不可把注码法设计成倒输的局面，例如：1, 2 赢1后买2，但若2输了，就会倒输1的），要胜不骄，败不馁。

在赌场裡，不可以用真表情示人。切忌胜了狂喜，败了懊恼。一个成功的赌徒，应该懂得怎样喜怒不形於色的。

今天我把冯先生的第三篇「百家乐赢钱公式」（续篇）公开出来，希望有兴趣的网友抽空看看。谢谢你们的支持。

（三）百家乐赢钱公式（续篇）

公式5 使用预测方法时，如果庄閒两方都是只开一个，则以第一次开单者為主要目标。

例如：

庄 庄（一开局，第一铺开庄，所以用庄做指标，铺铺买庄）

閒 （第一次开单，这裡不必考虑再前閒有没有开过连）

庄 （这裡只算第二次开单）

閒 閒 （由於以"第一次开单"為优先，所以，从第二铺起，转移目标买閒了）

公式6 遇到庄閒双方均是连开，两方相加共连续四次时（四次连开），我们就採取见乜跟买乜的策略。注码是：以平注开始，输一后加注买二，输二次停。 留意用这条公式时，除反买外，所有其它公式和规则均需服从此例。

例如：

庄 庄 庄 （第一连）

閒 閒 閒 （第二连）

庄 庄 （第三连）

閒 閒 [閒 （第四连，加上上面三个连，合共四次连开，所以，我们要由第三铺开始，平注见乜跟买乜）

庄 庄

閒 閒 閒 閒 閒 （这裡也是见乜跟买乜，不能见开出三个閒，就加注跟买）

庄 庄 庄 庄 庄 庄 庄 庄 （同样理由，见乜跟买乜，因為所有公式、规则都要服从此例）

閒

庄 （这裡已经连续输了二次，"见庄买閒，输一铺，再见閒买庄，又输一铺"）

閒 （这一铺停买）

公式7 隔黐四次后跟买，但此例不得反买。 （按：反买时遇此情况，亦要服从此例。跟买之后，以最新跟买的一方為主要目标）

例如：

閒 閒 閒 （黐）

庄 庄

閒 （单）

庄 庄

閒 閒 閒 閒 （黐）

庄 庄

閒 （单，和上面的黐、单、黐一起计，合共隔黐四次，所以要由下一铺閒开始跟买隔黐，第一注用平注）

庄

閒 [閒 閒 （成型后，由第二铺起，跟买黐）

庄 庄 （只跟买閒隔黐，庄不关事，不须买）

閒 （这裡跟隔黐型买，所以见开了一个閒后买跳 "即要买庄" ）

庄

閒 閒 （第二铺跟买黐，即要买閒了）

注意：

1. 无论是在进行胜进或负追，每当加注成功后，立即缩回，以平注投注。

2. 将公式相反运用，或转移目标时，第一次即输，就要立即停下来观察，只做记录，不投注，待记录得 赢了一铺时，方可再续投注。

在娱乐场的攻防战里，有二个攻方法：

一个是计算每局取胜比率。这是针对廿一点和扑克的最适合战略(optimum strategy)，根据发出的牌来计划战略以要/不要牌来提高战胜的机会。前阵子，有报导数学派毕业的英国女子史密丝，放弃年薪五十六万港元的银行职位，宁愿在家上网玩扑克凭著纯著数和应用数学知识，计算出未发的扑克最可能剩下甚么牌，她的最高纪录是一天赢得超过十万港元。

另一个攻略，是利用了赌本身的法则和遵从一定的派统，而从中获利。这正是本部份要介绍的赌金术。同是这亦可说是下注的艺术，

但是，赌金术也有其界限。它是假定了玩家有无限的资金/赌本同时赌局是没有下注上限的，最遗憾的是哪个在线娱乐场不设下注上限呢。

并且，不用说也知道无限的资金/赌本受到存款的限制亦等同不存在。那样的意思，即使遵从赌金术，也要预先决定自己的预算等，预先计划好乎合那些外在基准的战略是非常重要。

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返回主题，我现在想介绍的赌金术。大可分两派。是马丁派和柏雅派。

马丁派，目标是要取回上一局输掉了的注额，再要在假设下一局取胜时获利(即目的除了回本之外还要赢钱)，下注的金额就成为了决定性的关键，亦是马丁派战术的中心。

柏雅派，目标不是取回输掉的，它的目标是要取得连胜，假设把胜了的押在下一局的赌注，到最後因几何复数的关系，赢到的钱就会大幅度增加。根据这个战术，就算途中输掉的钱也是有限。

这些方法，如果长期持续地使用，是很难抵销娱乐场的扣除率。当就短期性地看亦能获得相当的效果。不过，也是这句 - 持久长胜的赌金术是不存在。

其实个人内在的心理因素是很重要的，能够冷静看清及分析自己的位置及运势，Systematical(有系统) 说不定能找到最适合的战术。

我自己亦尝试用各派的战术赌著，结果途中也变得不理智了，不能以该战术持续赌下去,不过，我会努力试著好好利用它们。

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马丁派

在这里介绍的方式，全部像轮盘的红黑和骰宝的大小一样，赔率2倍的游戏皆适用。视乎情况亦可应用在其他的游戏上。

马丁战术

这是如果输了的话就把赌注变做上一局2倍的方法。譬如连续输了6局时，到第7局要下的赌注会是64 ，因按顺序:第1局 - 1，第2局 - 2，第3局 - 4，第4局 - 8，第5局 - 16，第6局 ━ 32合共赌注是1+2+4+8+16+32= 63。所以假设在第7局胜了64做为手，结果最後就会赚1。马丁战术最终目标是绝对不做亏损，可说是有点消极。

据说这个方法的最大的缺点，是在达到了娱乐场设定的Max Bet (赌注的上限额)，那以上二倍下注便被迫终止。以Min Bet (最低赌注)是1 而Max Bet 是300的场合为例，1，2，4，8，16，32，64，128，256，9连败的话便无以为继。

9连败很少见吗？有那样的自信的人请试试吧。但是，这亦会是有机会发生的事。所以马丁战术是风险高，预期回报少的方法，通常用於逆势，只求取回本金择日再战。

马丁战术进化版

这是比马丁法瞄准更大利益的方法。输的时候，不仅仅把赌注变成二倍，而是再加上最初赌注的金额。

譬如，如果从1赌起而连败了，普通的马丁法是1，2，4，8，16??,不过，马丁战术进化版就会是1，3，7，15，31。

如依此法，胜了的话赢就不仅仅是1。只是，风险因而增大，所以不大建议使用。

达兰贝尔战术

这个也是简单的方法。如果是以1开始赌，输了的时候注额就加1，胜了减1，这样的方法虽然是风险小但回报亦不太大。

蒙特卡洛战术

蒙特卡洛战术，需要纸和笔。但是不很难。

(1)首先写「1 2 3」的数列。 
(2)赌本就是左端的数字(1)加右端的数字(3)即是(4)。 
(3)输了的话就在数列右端之外又加上顺序的下一个数，现在这个例子要加的数字(=4) ->(「1 2 3 4」)。如此类推，并且重复上面的第(2)点(但今次会是(1)+(4)=5)。 
(4)胜了的话，倍率2倍的游戏就把左端的数字(1)和右端的数字(3)消去。倍率3倍的游戏从数列上去掉左端的二个数字和右端的二个数字。 
(5)如果数列所有的数字都消了就代表结束。 
(6)想继续的话，回到(1)。

蒙特卡洛战术的问题，在於如果没有充分而源源不绝的赌金，就会出现途中被迫停止的可能。而且连败的话，亦有机会超越Max Bet (赌注的上限额)。

二合一战术

这个可说是蒙特卡洛战术的一种，是以1局取回2局所输的方法。方法简单。写下输了的金额，赌注就那个左端和右端的数字的共计金额。

譬如，先写下「1」。所以第一局的赌注是1。如这局输了，右侧添写1，成为「1 1」。那个下一局赌注将会是左端和右端的共和=2。

反复这样做，如四连败，数列将成为「1 1 2 3」。因此下一赌注会是4，而且胜了的话，消去左端和右端的数字，数列将成「1 2」，下一赌注就等於1和2的总数3。再胜的话，会变成？

尽管结果是2胜4败，共计收支是一加一减等於零。

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柏雅派 
马丁派的缺点，是有最後输清光的可能性。相反，柏雅派胜了的时候才增加赌注，风险是比较小，同时大胜(赚)的可能性。

柏雅战术

这是相当激进的方法。是如果胜了一局就马上把下一局的赌注乘二倍的方法。从1开始赌至8连胜的话，就能获利255(1+2+4+8+16+32+64+128)。当然如果8连败的话也只是8输。风险小。由於到几连胜时也可考虑继续与否，所以读者不妨一试。这个方法的问题，是如果不能做到连胜的话而是胜和输交替。这样效果就弱得多了。

柏雅战术进化版

是刚才所提及的马丁战术进化版近似的方法，如果柏雅战术是在胜了时把赌注变做2倍的话，作为进化版就是2倍+1。即是1，3，7，15，31。

Goodman战术

这个派系由1235四个基数组成。持续胜的时候，把赌注顺著去1，2，3，5，5，5，5???。如果持续胜持续下注5，输的时候就返回1。这个方法，能否有很大的利益确不能预料，不过，赚的比率的确提高了。如果4连胜，就算不幸地在关键的第5局输了也总计是小胜，此後以5为益垒积起来。

酒吧网络战术

这个是以1326战法。是在持续战胜时以上面的Goodman法的1235的变成1，3，2，6去下注的方法。如果只2连胜做，此後在哪里输总计也有利益。这个方法，4连胜後转回赌注到1。

爱尔兰战术

首先，随意写下4至10个任意的数字。在这里，以8个作譬如「1 1 1 3 3 3 4 4」。这些数字的共计，是1+1+1+3+3+3+4+4，成为20。

象这个方法的场合，自己可以最多(终)所输的金额与这个设定的总数是一样。

最初下注的金额是左端的数字和右端的数字的共计。以上例1+4即下注5。如果胜了右端添写这个下注额，现在的数列便成为「1 1 1 3 3 3 4 4 5」。

如果输了，消去刚才的左端和右端。成为「1 1 3 3 3 4」。

无论哪一个场合，在下一赌局同样地把左端和右端的数字加起作赌注。以上面的例子来说，如果胜了以1+5=6，输了以1+4=5。是这样一直继续运作下去。

如果登上胜利的势头时，连续不断下注的金额上升得大而更能赢得多。反过来，不太有luck的时候预定数列的数字全部都消失了,不过，因为根本可以输的赌金早就决定了，所以不要太介意。不幸败了，请自己把数字排列方法修订再试著设法去改善。

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10%十巴仙战术 
这虽然是单纯但是相当易用有效的方法。恰如其名持久地以手上赌金的十分之一(10％)持续下注。可是这个相当有效。

譬如，用轮盘的红黑来举例、$100手头赌本、10% = $10，胜了手头赌本增加到$110。要是那样的话下面是所说的赌$11。如果输了成为$90，下一局下注$9。

这个方法好的地方，是运气在的时候连续不断赚多一个，另一面，运气不在的时候减少方法变得缓慢输势。

如果持续这个变成怎样，以前新闻通信发表了验证结果如果以$1,000开始重复100局到最後手头金额的最高额如何是$18,375。

也有当然仿真100局的其中，持久性金从$1,000减少了到$81的情况亦会发生，不过这战术能充分地利用运势是确实。

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一半停止方式 
为了确实地留下胜利女神在身边，是这个一半停止方式。

首先，要多少决定本钱。就把$100做为本钱。并且，开始赌。

如果赌得快，一半停止方式不单止不停住，更继续。

譬如即使到了$500也不停住，继续。到了时刻限制，当余额成为了$300，stop停止，利益最大时($400)的一半($200)成了时限。

那样的话，最大时的利益一半，必定能确保。

再者，最好是如果最初输了由$100变为了$50，在那里也停下好了。

要实行这个方式需要相当的意志,不过，如果能实行则非常有效果。

我对这个的应用不是一半50%而是20％停止方式。据说在从最大时减少了2成的阶段止住。这个，意志也相当重要,不过，是务实的手法。

雖然賭骰仔的人，輸錢容易贏錢難，但是心水清的人，也會有可能因此而搵過不少，假如有這等人的話，他們能夠發達，並非在骨牌，或者點數方面贏取巨款，而是在大細方面贏錢的，至於他們能夠贏得巨款，十居其九是採用孖寶割禾青的絕招。

所謂孖寶割禾青，就是以第一注的籌碼投注孖寶贏了之後，抽出一半，去賭另外一口孖寶。看起來此方式十分簡單，但是要連贏出五六口孖寶，那就不是簡單的事了。故此，賭孖寶割禾青的人，每天只是賭一口孖寶而已，並非一口氣連續不斷地連贏五六口孖寶。

骰仔在稔大或者細的時候，真像神推鬼拉一樣，開出來的點數，不是坐一，就是坐六，看起來中孖寶的機會非常之大。

在這種情況之下，還要加上一句〔回門成迄角〕，也就是說，開完幾口大之後，開個小，再開大，然後才投注。

因為開完一口小，骰路稍為洩氣，接?開大，根據經驗來說，開大的機會是非常大的，假若已經稔是五六口大，接?所稔的大沒有這麼長，亦會有三四口之多，這種情況正符合賭孖寶的原則，賭孖寶割禾青，要等待的骰路就是這種情況了。

換言之，如果開了五六口大一口小之後，再開一口大，那是就是最好的投注機會，當然是投注大，賭投注一個孖寶便立即收手，等待明日同樣的骰路再下注，假若沒有這樣的骰路，可以再等待，不急不及待地賭。

總而言之，每次投注一個孖寶即收起一半，將另外一半看作新的投注額。假設第一口骰的注碼是十元，贏了孖寶後得四十元，收起一半，再投注一半，也就是以二十元開始投注，這樣投注方式，連贏六口孖寶後，所得的斬獲自然不菲，假如以一百元開始投注的話，其所贏的數字，後面可要加一個零字，其收獲可觀的程度，是可以計算而得知。

賭此方式的人，一定要看準似乎會有相當長的骰路然後才投注，不管這種骰路是單跳，或是兩頭停，又或者是稔長，落注一口，輸了又再等待另一次，直到看準機會為止。任何一次如果看準了骰路，連贏六七口，那麼連本帶利也可以贏回來了。假如剛剛開始投注，已經贏了六七口的話，那天已經贏穩了，不用再賭下去。 
如果計數的話，假設他輸了十二口，到最後的一關，也就是每口下注四十元，如果就在這一口贏回六口之多，所輸的只是二百八十元，以八十元一口投注，贏了六口，六八四十八，也就是贏回四百八十元，除輸了的還有二百四十元的收入。 
即使他以八十元投注，贏了四口不再下注，四八三十二，那天他輸了二百八十元，那麼尚有四十元的收入，專家們認為運氣不會差至那樣，十六次看準骰路才下注，仍然會全部輸個清光。 
直到現在，仍然有一部份人利用猶如賭纜的方式投注，專賭骰寶在賭桌上爭取生活費，那些人必然是非常熟習各類的賭博，特別是對於骰寶方面更加有研究，一定會經過很長時間的推理及實習之後，故此，這一條似纜非纜的投注方式，仍然是職業賭徒賭骰仔的唯一出路。

至於纜本，僅以六百元作賭本，而他們投注的方式是採取平均發展的累進級數，成為賭纜而作投注，一共分作四級。 
第一級是每一口投注十元，第二級是投注二十元，第三級是投注四十元，第四級是投注八十元，每一級都是賭四口，即第一級共四十元，第二級共八十元第三級一百六十元，第四級共三百二十元，加起來是六百元，六百元要輸十六口才會輸完。 
骰寶機率
【小】：除了圍骰，開出總和為4至10算贏錢，勝出率為48.61%，賠率一賠一，賭場優勢為 2.78%。 
【大】：除了圍骰，開出總和為11至17算贏錢，勝出率為48.61%，賠率一賠一，賭場優勢為2.78%。 
【4點】：總和為4算贏錢，勝出率為1.39%，於葡京賠率1賠50，賭場優勢為29.17%，國外賭場賠率為1賠60，賭場優勢為15.28%。 
【5點】：總和為5算贏錢，勝出率為2.78%，於葡京賠率1賠18，賭場優勢為47.22%. 於國外賭場賠率為1賠30，賭場優勢為13.89%。
【6點】：總和為6算贏錢，勝出率為4.63%，於葡京賠率1賠14，賭場優勢為30.56%. 於國外賭場賠率為1賠17，賭場優勢為16.67。
【7點】：總和為7算贏錢，勝出率為6.94%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠12，賭場優勢為9.72%。 
【8點】：總和為8算贏錢，勝出率為9.72%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠8，賭場優勢為12.50%。
【9點】：總和為9算贏錢，勝出率為11.57%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠6，賭場優勢為18.98%。
【10點】：總和為10算贏錢，勝出率為12.50%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠6，賭場優勢為12.50%。
【11點】：總和為11算贏錢，勝出率為12.50%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠6，賭場優勢為12.50%。
【12點】：總和為12算贏錢，勝出率為11.57%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠6，賭場優勢為18.98%。
【13點】：總和為13算贏錢，勝出率為9.72%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠8，賭場優勢為12.50%。
【14點】：總和為14算贏錢，勝出率為6.94%，於葡京及國外賭場賠率同為1賠12，賭場優勢為9.72%。
【15點】：總和為15算贏錢，勝出率為4.63%，於葡京賠率1賠14，賭場優勢為30.56%。於國外賭場賠率為1賠17，賭場優勢為16.67。
【16點】：總和為16算贏錢，勝出率為2.78%，於葡京賠率1賠18，賭場優勢為47.22%。於國外賭場賠率為1賠30，賭場優勢為13.89%。

骰子的概率(1)引子：“色魔”的由来

骰（音tóu）子，俗称色（音shǎi，但大多数人都读作sè）子，是以木、玉、象牙、骨头、陶瓷（古时）或玻璃、塑料等（现代）制成的多面体，每面刻有不同的字母、文字、数字、符号以及图形等以示区分。我们常见的骰子是立方体（正六面体），每面刻有从一到六的点数，其相对两面之点数之和必为七，而中国的骰子一般习惯将一点及四点漆为紅色。除了立方体，骰子还有其他形狀的，如正四面体（注意！正四面体共四个面，每面为正三角形，和六面、每面均是正方形的立方体不一样）、正八面体、正十二面体、二十面体、三十二面体、椎体（类似陀螺）、球体、以及其他不规则形状体等等，这些较多面体骰子多用于占卜和算命中。

骰子是人类最古老的賭具之一，至今已有两千年以上之历史。据传西方的骰子来自古罗马士兵行军闲暇娱乐时掷于盾牌内的小骨块。而中国的骰子最早源自先秦的爻（音yáo），即木或竹制的条形物（据说是老子他老人家发明的…），掷出后有正反两种结果；后渐渐缩短称琼；到三国时，皇位被夺、情人被抢、又才华横溢的曹丕的老弟陈思王曹植发明了六面体的骰子（见明代郎瑛的《七修类稿》），以窑烧而成。由于骰子也是最古老最简单的随机数字生成器之一，所以其最早的雏形或前身应该是用于宗教占卜的，《七修类稿》就说曹植的骰子先是占卜，后才为嫔妃们玩游戏所用。

今天，在有中国特色的社会主义现代化建设如火如荼的神州大地，骰子的迷信和赌博属性作为封建社会的残渣余孽，理论上已被取缔消灭了。但在酒桌上，骰子作为自唐代以来就盛行的饮酒行令的工具之一，中国酒文化的一部分，仍然为广大酒肉之徒们所喜闻乐见。而在各地的酒吧及销售酒精性饮品的娱乐场所里，以骰子为道具的各种酒吧游戏，也是著名的流传最广泛、男女老少都异常喜爱的群众性活动之一：酒徒以此表现潇洒，促销们用来招徕生意，女孩则想显示个性…在广东，玩骰子出色者也被称为“色（骰）魔”，“色魔”在酒吧里可是大受欢迎的，尤其女孩子的青睐，成功的色魔往往左拥右抱，成为全酒吧瞩目之焦点。因此，不少人苦练骰功以泡mm……

其实，要成为“色魔”，无他，多练习耳。你要是每天晚上都去酒吧蹲几个小时，找几个熟练的吧女为陪练，两个月下来肯定最不济也不会是低手的。当然，您的口袋里记得要备好银子和海王金鳟，家里的面池和马桶也事先疏理通畅。然骰子作为随机数产生器，还是存在一定的统计规律性的，也就是说，骰子掷出的点数并非无迹可依，而是有一定的概率分布的。掌握了这些概率之规律，成为“色魔”之路就可以少走些弯路，少买些海王金鳟。有人会说，骰子的概率不是很简单吗：一个骰子每个点数出现的概率不就1/6嘛！？没错，一个骰子的情形固然好分析，但两个、三个、四个、甚至N多个呢？出现一对、三个相同、相加之和为某数等等情形时的概率呢？在座聪明的同学大把，平时静下心来，确能算得出，但酒吧里美女当前、N杯下肚、骰子玩法不停变换的情况下呢？

所以，为了满足广大希冀成为“色魔”的同学们的愿望，这里，偶就试对现今酒吧常见骰子游戏的概率分析及小结如下。如若对大家有所帮助，譬如以此泡到了mm，那么请阿卜杜拉喝一杯便可。不过，阿卜杜拉现正进行第n次戒酒中（不要笑，本次戒酒乃因血脂过高，所以决心是空前的，毅力是极大的），请酒就算了，还是介绍那mm……嘿嘿，不要误解，不是对您的mm有想法，是介绍您的mm的女性密友给阿卜杜拉啦。

言归正传，要了解规律，就得对症下药，先说说时下酒吧里都流行哪些骰子游戏：

⑴吹牛：吹牛大概是国内现今最流行的酒吧骰子游戏了，常去酒吧的人，几乎没有不晓得的。吹牛也叫骗子骰、大话骰、古惑骰，参与者两人或两人以上，一般每人一个骰盅五个骰子。其基本玩法为：每人各摇一次，看清自己盅内的点数，猜测对方的点数，然后从庄家开始吆喝所有参与者骰盅内共有多少个某点数的骰子，叫法为M个N（如2个3点，2个6点，3个4点等）；对方分析判断此叫法真实与否，信之为真则下家接着叫，叫法同样为M个N，但M和N中至少有一个数要大于上家所叫之数（如，上家叫2个5，下家叫2个6、3个4、4个5等均属合法）；若下家不信则开盅验证，合计所有人的骰盅内的有该点数的骰子个数之和，若确至少有M个N点，则上家赢，反之则下家赢（如上家叫5个6，开盅时若只有4个6点，则上家输，若有5个或更多个6点，则下家输）。一般地，吹牛还有些附属的规则：如1点可变作任意点数，但一旦被叫过便只能作回自己；单骰（即自己的5粒骰子里没有重复的点数）可以重摇等等。

在骰子游戏里，吹牛属于技巧性大于运气性的游戏，对游戏参与者综合素质如观察、计算、分析、判断、反应、承受、伪装能力的要求均极高。吹牛游戏的变种也极多，如多人游戏的抢叫抢开、低骰数（每人仅有一两个骰子）游戏等等。要成为酒吧里的“色魔”，吹牛是要必修的。

⑵大小：大小的玩法主要来自扑克牌，变种很多，常见的有比大小、押大小和猜大小。比大小很简单，一个骰盅2或3个骰子，每人摇骰后开盅，互比各人骰子点数总和的大小。押大小也就是押宝，庄家摇骰，骰子点数之和最大值的半数以上为大，反之为小，对家押大或小，开盅后押对则赢。猜大小比较适合人多的情形，参加者最好五人或以上，每人两粒骰子，摇出后默记自己的点数并不让他人看见；然后庄家说出某种规则，如点数最大者喝、最小者喝、第二大者喝等等，下家若觉得自己的点数不属于庄家说的情况（最大、最小，第X小……）则可跳过到再下家，若觉得自己就是庄家说的点数，则可罚喝半杯酒后修改规则，比如从点数最大的人喝改成最小的人喝，然后轮到再下家；并依次类推，直到某个规则循环一圈均无人更改反对时，所有人开盅，符合当时的规则的一个或几个人输。猜大小也颇具战术性，有经验的人故意喝半杯诱引众人误认为自己属于某种类型而修改规则最后上当。

⑶梭哈：梭哈（来自英文showhands）也是从扑克牌中借鉴过来的。每人五个骰子，摇出后，依其点数牌形可分为：散牌（五个骰子点数各不一样）、一对（五个骰子中仅有两个骰子点数一样，其余皆不一样）、两对（两个对子加一个其他点数，如一对二加一对四加一个三）、三条（三个骰子的点数一致，余下两个骰子点数各不相同，如三个四加一个二和一个六）、葫芦（也就是扑克牌中的三条带一对：三个骰子点数同为某数，余下两个骰子点数同为另一数，如三个三加一对二）、炸弹（其中四个骰子的点数一致，如四个一加一个五）、顺子（五个骰子点数呈连续分布，如１２３４５和２３４５６）、豹子（五个骰子点数全一样）。

胜负规则为豹子＞顺子＞炸弹＞葫芦＞三条＞两对＞对子＞散牌。若属于同一类型，则依次比较类型构成主次要成分的骰子点数大小。如炸弹先比较四个相同骰子的点数，再比较散牌；葫芦先比较三个相同骰子再比较对牌；两对先比较较大的对，再比较稍小的对，最后比较散牌；如此类推。比较点数时１＞６＞５＞４＞３＞２。试举例，如双方均为葫芦，一人为三个五带对二，另一人为三个四带对六，前者胜；又若双方均为两对，同有对二、对六，但一方散牌为五、另一方为一，则后者胜。

有些梭哈规则在所有参加者第一次开牌之后，允许牌形最小者择取若干粒骰子重摇。摇出牌形若仍最小则输，若比前次第二小者大，则前次第二小者亦可选取若干骰子重摇，直到双方单挑分出胜负为止。

⑷拔毛：拔毛的玩法变种也很多，也比较适合人多的时候。常见的玩法有，一：每人五粒骰子，摇好后庄家叫任意两个点数，然后大家开盅，移除上述两被叫点数的骰子，第二轮全部重摇，下一个人做庄家接着叫，如此类推，本人骰子最先被清空者输。玩法二：玩者手持10个以上的骰子，先叫一个或两个数字，然后将骰子全部掷于一个大盆中，接着拿掉前面叫过点数的骰子，然后下一家继续，到最后只剩少数几个骰子时，若摇出的骰子点数和叫的数字不符，则输，喝酒，直到符合为止。

⑸伍拾壹佰：和拔毛有些类似，多人游戏，六个、八个或十个骰子。掷于盆中，将一点和五点的骰子取出，一点作壹佰，五点作伍拾，拿出骰子相加之和必须大于200（六粒骰子）或300（八粒骰子）和350（十粒骰子）；可反复多次摇剩余的骰子，直到拿出相加数足够大为止（摇者自己判断，因为如若摇出的骰子无一点或五点时，会被判负）。每人轮流摇这十个骰，并记住自己的总数，全部人摇完后互相比较，总数最少者输。

摇骰：这是个喝酒比较迅速的游戏，适宜人多情形。两粒骰子公用，摇前庄家先订下某种规则，如点数相加之和得九的，相加之和最大的/最小的，两个点数一样的，骰子见红的…；然后每人轮流摇骰，所有人摇完后，恰符合庄家规则者（包括庄家）输，喝酒，若无人符合庄家规则，则庄家输。

⑺三公：每人三粒骰子，各人摇骰，同开，三颗骰子相加尾数大者为胜，其中以三粒都是3者为最大。

⑻牛牛：每人五粒骰子，摇后开盅，将其中三颗骰子凑成相加之和为10，为一牛，余下两粒骰子点数之和大者为胜，20点为两牛，两牛即牛牛最大。

⑼七八九：这是个不需要技巧且简易快速的游戏：两粒骰子，一个骰盅，两人以上可玩，轮流摇骰，每人摇后即开骰，如果两骰点数相加得是7则往公共杯中加酒（多少任由加酒者），得8的则喝杯中一半，是9的则要喝全杯，其他数目则过。

七八九也是个颇流行的游戏，完全看运气和酒量。

⑽二十一点：再一个从扑克玩法中引申过来的。每人先拿一粒骰子一个骰盅，摇骰后自己看底骰是多少点，然后由庄家摇骰发点，凑够21点以及更接近21点的为胜，超过21点或相去甚远者为输。

⑾数（shǔ）数（shù）：也是个心理战的游戏。三人玩时共三粒骰子，四人或五人时共四粒。庄家先摇，秘密记下自己摇出的骰子点数总和，然后从三（三粒骰子时）或四（四粒骰子时）起念1到3个连续数字（如从４开始时念４、４５、４５６均可），下家紧接着上家的数字后也念1到3个连续数字（如上家念４５，下家需从５的下一个数字６开始念６、６７、６７８均可）。如此循环，当念到庄家摇出的数字时，庄家须开盅，念此数者输，若庄家自念该数或忘记该数则庄家输。所有非庄家者均有一次跳过不念的机会，如某人怀疑庄家摇数为12，而上家已念到11，自己可以跳过一次不念（但仅此一次，下次轮到自己就必须接着读数了），而庄家无此权限。

该游戏对庄家的水平要求颇高。

⑿三五七：此乃阿卜杜拉之必杀绝技，于2003年冬北京某娱乐场所喝下十数杯酒后从某XJ身上学得。其规则为：将15个骰子分成3堆，个数分别为3、5、7，两人轮流从某一堆中骰子中取出若干个（可以只取一个，亦可整堆全拿，但只能从某一堆中取，不能从其他堆中拿），拿最后一个骰子者输。而更复杂的变化是共4堆骰子，每堆分别为1、3、5、7或3、5、7、9个骰子，规则同前。

其实，这个游戏和骰子并无太大关系，换成石头也一样可以玩，只是酒吧里骰子比较适宜。一个颇费脑筋的游戏。

骰子的概率(2)

前面引子说得长了些，想必已有同学开始不耐烦，要大扔阿卜杜拉鸡蛋了。不要急，马上进入主题。不过，首先我们要做的，是界定我们讨论的范围和条件，即本文所涉及的概率方法均属古典概率范畴。因此，本文后面所讨论的骰子都符合下列假设：是质地均匀的正六面体、每面刻有从一到六的点数、相对两面点数之和为七的中国式的骰子；此种骰子在掷出足够多次数（例如大于10万次）于水平、光滑、坚硬平面上时，其停止后必有一面朝上，且任意一面朝上的机率为1/6。也就是说，本文所讨论的概率均是理想状态下的情形。

好，接下来我们来计算几个基本的情形，当然有同学若是厌烦于计算的过程，直接跳过看附表也可。

①N个骰子掷出后，其中至少有一个骰子点数是指定的某数字（1~6）的概率。

这是最基本的情形。我们的计算方式也很基本，先算出N个骰子掷出后所有可能的排列组合数（我们设其为G(N)），然后计算“至少有一个骰子点数是某数”的可能的排列组合数（设之为F(N)），后者除以前者，即得概率P(N)=F(N)/G(N)。

先来看G(N)，根据排列组合原理，N个骰子应有6^N（^为次幂表示符号，6^N即6的N次方）种排列组合，即G(N)=6^N。只有1个骰子时，所有排列组合数为G(1)=6^1=6种；有2个骰子时，G(2)=6^2=36；3个、4个和5个骰子时，分别共有216、1296和7776种排列组合可能。（参见附表一之第二列）

足球比赛是一种竞技运动，有竞技就必定有规则，有规则就必定有胜负。参与者以比赛的输赢作为评判标准，而观摩者则以资金的输赢作为评判标准，于是足球博彩就应时而生了。

根据国际体育赌博协会、英国博彩独立仲裁委员会和网络博彩委员会这三家国际博彩巨头提供的统计结果显示，足球博彩是全球最受欢迎的体育博彩方式，以下4项指标可以说明目前足球博彩的火爆程度：①经常进行足球博彩的投注人口已超过1亿人，而这并不包括外围赌球人口；②足球博彩涉及的范围的项目多种多样，而且每个项目的玩法亦花样百出；③进行足球博彩涉及的交易金额每年达到1000亿美元，并且更为庞大的非法赌球金额并不计算在内；④足球博彩网站的点击率仅次于色情网络。

最早的竞猜型体育彩票出现于1922年，英国利物浦的“小森林队”邀请球迷对足球赛的比分下注。大约10年后，这种做法传入瑞典，从而得以普及。最早开展足球彩票的几个国家是：瑞典、瑞士、芬兰、意大利、西班牙和匈牙利。

中国的足球博彩起步较晚，自2001年10月22日正式发行足球彩票至今，仅仅经历了不足8个年头。因此，作为投资产品，足球博彩和股票、期货、房地产、外汇等投资品一样，是具有巨大的潜力可挖掘的。而随着博彩市场的逐渐成熟，足球博彩在中国的普及性将大幅提高。

然而，目前我们不得不面对中国的足球博彩市场不成熟的窘境。当美国赌王谢尔登阿德尔森在06年福布斯财富榜直逼比尔盖茨和巴菲特时（2009年，阿德尔森受金融风暴影响惨重，跌出榜单），中国的财富百强里竟然没有一个从事博彩业的富豪，中国的博彩市场的开发方兴未艾。

当然，在中国推进博彩业不断前进的同时，我们也不能否认，与其它投资品种不一样的是，足球彩票本身含有“赌”的成分，风险相对更高。说得更直白一点，人们参与足球博彩的三种行为：“娱乐”、“投资”和“投机”，差异只在一线之间。我们主张“小赌怡情”，以娱乐的心态，通过博彩的形式为比赛的胜负增加一些“调味剂”；或是以固定的中小额投入，长期稳定的获取资金收益；而不是用偌大的资金量，来谋求超高风险的资金回报。

中国的博彩业祖师——女词人李清照曾说：“博者无他，争先术耳，故专者能之”。正如这位一生未逢败绩的女赌神所说，博彩业是一种技术性很强的行业。而本文的目的，正是将足球博彩的观点和技术，通过本文逐一介绍给读者，希望更多的读者能够通过技术性分析，博取足彩大奖。

第一部分 赔率篇
五、赔率的搭配体系。

（一）赔率的回报。
对于广大的博彩爱好者来说，通过模型来研究赔率难度比较大，我们所接触的赔率都是表面化的数字。因此，分析赔率的表面数字，则是直观展现赔率与比赛内容相联系的纽带。
本章节主要探讨赔率表面化分析的基础——搭配体系（简称赔率体系）。
在研究赔率体系之前，大家先仔细思考两个问题：
1、你知道中国人民银行的定期存款利率是多少吗？
2、你知道股票市场每日最大涨幅的某支股票涨幅一般是多少吗？
实际答案是：
1、中国人民银行的定期存款利率最高为“八年期存款年利率17.10%”，也就是说你拿100元钱，存八年时间，能够收到17.1元钱的利润。
2、股票市场上某日最大涨幅的股票涨幅一般是在10%左右涨停，也就是说你买某一支股票，运气好时，能够在一天内得到10%（按100元计，也就10元利润）的利益回报。
在知道这两个问题的答案后，我们回头再看一场球赛，来自2007年2月的一场比赛——国际米兰VS卡利亚里，欧洲平均赔率1.19 5.38 12.82。
对于这场比赛，大家都知道是公认的强弱悬殊的一场比赛，国米今年是个巨无霸，而卡利亚里是典型的客场虫。这个情况下，如果你投注一百元国米标胜，那么结果打出后，你将获得19元钱盈利，而这个盈利过程，只需要一个半小时。
对比上面三个数字，结果是惊人的。博彩行业所营造出的利润远远高于存款利率和股票；同时博彩行业所带来的风险也远远大于前两者。
我们之所以把博彩称之为一种赌博，就是因为其在极短的时间里，可以迅速累积大量的资金利润，也可以迅速消耗大量的资金利润。盈亏的速度极快且数额巨大。短短90分钟，一场强弱悬殊的比赛的赢利，就相当于在中国的银行存上八年所得到的回报，这就是博彩被称之为赌博的精髓所在。

（二）赔率分区的形成。
现在生活中充斥着形形色色的赔率，例如2007年奥斯卡，赔率超低的《无间道风云》就以大热姿态胜出。那么对于这些纷繁的表面化数据，我们应该怎么处理呢？我们又应该怎么才能使这些数字成为我们阅读比赛，分析事物的工具呢？这就要提到赔率的基础分区问题。
众所周知，赔率的数字可以很大，也可以很小，对于体育竞技类的赔率而言，我们通常所接触的赔率是在1—300以内的数字，例如一场强弱非常悬殊的比赛：
捷克 vs 圣马力诺 7:0

第一部分 赔率篇
五、赔率的数学模型。 
（四）赔率的运营模型。

3、必发指数。 
A、必发指数的基本介绍。
著名球赛分析家Paul Kulhavy有以下一句名句：足球博彩并不只是有关统计数据和球队新闻消息。博彩组合的其中一环是要知道球赛的热钱去了那里。(Football betting is not just about statistics and team news. Part of the betting puzzle is to know where the big money is going on the game.)
中国足彩中的胜负彩源于欧洲博彩的标准盘，即竞猜球赛的90分钟连补时的法定时间内胜平负赛果。进球彩则和俗称波胆的正确比分玩法雷同，而酝酿已久的单场彩更会揉合更多西方博彩玩法。以上看盘分析球赛的理论当可应用在足彩上。
为什么要看必发交易数据？最简单的理由是世界上具规模的博彩服务提供者里，只有必发是公开交易数据的。俗称庄家的传统博彩公司，运作方式原则上是与客户(即投注者)对赌，实质上是透过不同投注者投在不同相对选项的注码进行对冲赚取赔率上的差额利润。由于庄家与客户的关系基本上是对立的，投注者赢庄家便要赔本，因此庄家不可能公开它的交易数据协助客户赢钱。那为什么必发又肯公开数据呢？这便须先了解必发的特色。
必发并不是庄家，而是博彩交易所。它本身不受注，只担任中介角色，促成不同客户之间的买卖交易，即每一个交易的庄家与买家都是它的客户，而必发只从中抽取赢家一方的小比率佣金作为利润。换言之，每一项交易谁赢谁输都不影响必发的业务，因此它不介意公开详细交易资料。
交易所并不只必发一家，那么为什么要选择必发？它是全世界最大的博彩交易所，每周成交量愈七亿港元。在体育博彩历史悠久的英国，必发一家的交易量己占去整个市场的近九成，可说是垄断的局面。必发在英国以外的市场发展亦十分活跃，近一年来它已取得在马尔他和奥地利经营的牌照，并陆续向世界其它主要市场扩展，真正国际化的博彩交易所，可说只此一家。必发在2003年获得英国商界最高荣誉的英女皇杰出企业奖，这奖项是由英国政府评核，并以皇室之名颁发，足证必发的成就和地位。以必发的卓越市场占有率，单看这一家的交易量己足以代表全球交易所的行情。
另外，必发的技术优势能在一分钟内处理多达12000宗交易，即每秒可成交200宗。它的行情变化绝对具代表性。
有人以为博彩公司的赔率是反映其对赛果的判断，庄家判决会输的一方便提供高水位吸引买家以达到赢利目标。若能理解具规模的博彩公司是以对冲客户赌注赚取水位差额赢利，便会知道这想法不尽正确。博彩公司的赔率是要平衡赌注，少人买的一方它便要提升赔率吸引注码以对冲受了热门一方的赌注。当然，这样亦可以推敲其交易状况，但总不及从必发市场上已成交甚至是已挂牌还未成交的注码及赔率般准确了解行情。
怎样看必发的行情数据？必发除了提供大家熟悉的标准盘、亚洲盘、大小球等，还有可以在同一场球多达二十多种不同的玩法，不过就算玩法不同，提供的数据类别都大同小异。最重要看的当然是已经成交的金额和赔率，直接反映那一方是热门和究竟热卖到那一地步。已挂牌而未成交的数据也有很大的参考作用，这可让您了解买家与卖家(即庄家)的心态，理论上这两方是对立的。
有几点是值得留意的：
（1）买家和卖家双方同意交易才能有成交，因此成交量是代表市场上买家与卖家双方已经投入的资金，而不是单方面的。
（2）挂牌数据由于是未成交的，故分为买家和卖家两方。买家挂出来的是要求下注，亦即是现场可以供卖家受注的订单；相反卖家挂出来的便是要求受注，或可供买定下注的订单。须注意的是必发客户众多，无论是买家或卖家都有很多人有不同的要求，故同一时间会有许多设于不同赔率水位的定单，当中最有机会成交的自然是要求最低赔率的买家订单或最高赔率的卖家订单。所以看挂牌量亦应以看最佳水位的可买和可卖较为准确。
（3）由于任何人都可以在必发买或卖，不少高明的玩家会以投资赚水位差价的手法博取利润，即在低水位卖而在高水位买。例如同一位玩家可以在一个标准盘的主胜于2.0的水位下注，到下调至1.8的水位便伺机受注相同的注码，赛果是主队胜出他便赚了20%，否则两项交易对冲掉是没输没赢。因此大家看到的成交量有一部份是已经过对冲掉的。
（4）必发每天都提供很多赛中交易市场，即俗称的滚球盘或走地盘。有别于传统博彩公司会在完场前一段时间便会封盘，必发的滚球盘是开到完场的。因此大家看盘时要留意开赛时间，开赛后仍在滚动的交易数据便是滚球盘的行情，而滚球盘的变化很大程度上是与球赛的发展挂钩。
（5）必发的赔率平均比其它传统博彩公司高出20%，若要比较必发和其它公司的赔率，便要把这差异计算在内。
为了更清楚让大家了解行情状况，本版指供了两项指数。成交比例是简单的计算主平负三个选项相对总成交额各自所占的比例，这是没有计算赔率因素的，换言之是代表了买家的单方面投入。而成交指数是同时考虑成交额和相应成交赔率运算出来的，它同时代表了买家和卖家的双方面投入。两项指数都以百分比的形式显示，不同的是成交指数计算了赔率的因素，而愈热卖的选项相对赔率便愈低，因此冷门与热门之间的数值差距会比只算成交比例幅度小，也比较客观。
无论是个别看单项的赔率或成交量，或看我们综合出来的指数，这些数据都只显示谁是热门、谁是冷门，以及冷热程度，作为预测球赛赛果的一种分析工具和参考指标。然而，它不能直接与赛果挂钩，热门落败冷门胜出是常有的事。要提高胜算，便要仔细研究每支球队的历史往绩，与现场纪录比较分析，找出当中的异同再作判决。例如一支表现稳定的球队，热胜冷负的机率自然较高；也有一些球队是经常出现冷门赛果。再者便是看数据走势，从不寻常变化中透视玄机。
B、必发指数与凯利值的联系。

第一部分 赔率篇
五、赔率的数学模型。 
（四）赔率的运营模型。
在此之前我一直没有提及赔率的分析方法，而是从赔率和博彩公司内部去挖掘、探索赔率的生成方式、作用、意义、盈利方式、算法等基础环节，其目的是希望大家跳出赔率所带来的数字陷阱，从赔率的表面化回归到赔率的盈利方式以及博彩公司的内在盈利，使大家以商品的视角出发来看待赔率，毕竟赔率也是一件商品。
我认为，从博彩公司赢利的角度去分析赔率，才是赔率分析最正确的方法。因为无论是我们以后将要提及的赔率对比还是赔率离散度、赔率走势，其原理也是从博彩公司的赢利角度出发的。从下面开始，我们将深入的接触到赔率，以及赔率的赢利模式。

1、凯利指数。
凯利公式是著名的玻尔实验室的一位科学家John Kelly于1956年提出的，凯利在协助规划电子位元流量设计时，对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式——凯利公式。这个公式属于概率学关于预测（期）方面的一个分支，原数学模型极为复杂，同时，由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念也引入到博彩业中。在此后的时间里，凯利公式因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏21点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。
依照这个公式，其计算出来的结果则被我们称为凯利值。在足球博彩方面，其应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，以实现盈利。
通过凯利指数的原理，我们可以了解到凯利其实质亦是来自于概率学，而博彩公司的赔率生成同样来自于概率学，这种异曲同工造就了凯利指数对博彩准确度的大幅度提高。
要说凯利指数，首先要提到的是凯利方程式（Kelly-formula），凯利方程式为：K=W-(1-W)/R。其中，K=投资的最佳资本比例；W=投资获利的平均机率；R=成功获利比。这个方程式带给我们什么呢？其最重要的作用是“使我们清楚的核算出项目的最佳投资盈利。”
这个方程式演化到足球赛场，与博彩公司的赔率相互搭配，就形成了我们口中时常提到的凯利指数。
凯利公式的基本公式：

第一部分  赔率篇
五、赔率的数学模型。 
（二）其它数学模型。
除了上文所述的常见的几种数学模型外，这里再补充介绍两种模型：双八平测和实力累积。本部分只简单叙述方法，不作深入探讨。
1、双八平测。
“双八预测平局法”由英国人设计而成，一般而言，要在联赛的后期才能发挥效用。
在具体工作中，我们需要找到以下3组数字：
（1）主队在过去8场主场比赛中平局的场数，和客队在过去8场客场比赛中平局的场数；（两者相加，得数A）
（2）主队在过去8场主场比赛中没能进球的场数，和客队在过去8场客场比赛中没能进球的场数；（两者相加得B）
（3）主队在过去8场主场比赛中分出胜负的比赛场数，和客队在过去8场客场比赛中分出胜负的比赛场数；（两者相加得C）
然后，我们将B+C-A，最后的得数如果超过10，则出现平局的可能性就较小。
2、实力累积法。
实力累积预测法就是对各球队从起始分100计算起，将比赛胜平负不同结果带给球队实力分值的消长进行了统计归纳，计算一下对阵双方的实力差，即可较为准确地从实力法统计表中找到相应的比赛结果。
具体计算方法归纳如下：